Програмування: рекурентні послідовності та співвідношення, Детальна інформація

сходиться до a1/m. Запрограмувати обчислення a1/m при довільному додатному дійсному a з точністю e , тобто за потрібне число

приймається перше xn таке, що | xn-xn-1 |
4.7. Послідовність сум {sn}, де sn=1+x+x2/2!+…+xn/n!, за умови 0? x<1 "достатньо швидко" сходиться до ex. Запрограмувати

обчислення ex при x? [0;1) із точністю e , тобто за потрібне число приймається перше sn таке, що | sn-sn-1 |
Запрограмувати обчислення ex при довільному x, застосовуючи "формули зведення" – рівності ex=e[x]e{x}, ex=1/e-x, де [x] і {x}

позначають цілу й дробову частини x. Обчислити e[x] шляхом множення сталої e=2.7182818 на себе [x] разів.

4.8. Послідовність сум {sn}, де sn=1-x2/2!+…+(-1)nx2n/(2n)!, за умови |x|? p /4 "достатньо швидко" сходиться до cos(x).

Запрограмувати обчислення cos(x) при x? [-p /4; p /4] з точністю e , тобто за потрібне число приймається перше sn таке, що |

sn-sn-1 |
Запрограмувати обчислення cos(x) при довільному x, застосовуючи тригонометричні формули зведення.