/  
 ДОКУМЕНТІВ 
20298
    КАТЕГОРІЙ 
30
Про проект  Рекламодавцям  Зворотній зв`язок  Контакт 

Метод розгалужень і меж. Евристичні алгоритми. Застосування принципу оптимальності, Детальна інформація

Тема: Метод розгалужень і меж. Евристичні алгоритми. Застосування принципу оптимальності
Тип документу: Реферат
Предмет: Комп`ютерні науки
Автор: Олексій
Розмір: 0
Скачувань: 1085
Скачати "Реферат на тему Метод розгалужень і меж. Евристичні алгоритми. Застосування принципу оптимальності"
Сторінки 1   2   3   4   5  
Проміжні вузли записуються не в магазин, а в чергу, елементи якої упорядковано за зростанням оцінок вартості. Таким чином, для подання черги зручно скористатися лінійним списком (п.16.3.3). Вузли, відповідні повним розподілам, в чергу не записуються, оскільки оцінка вартості є власне їх вартістю.

Очевидно, що спочатку з трьох розподілів <(1;1)>, <(1;2)>, <(1;3)> в чергу достатньо записати лише один, для визначеності <(1; 1)>. Очевидно також, що коли обробляється вузол із однаковими часами S[1], S[2], S[3], то з трьох його синів до черги достатньо додати лише одного. Якщо ж два з трьох часів у вузлі рівні, то до черги не додається один із двох синів, що відрізняються лише порядком часів.

Опишемо обробку вузлів дерева таким алгоритмом.

Занести до черги розподіл (T[1], 0, 0; 1; T[1]);

Cmin:=\xF0A5 ;

while (черга не порожня) and (її перший елемент має оцінку E
do

begin

Вилучити з черги її перший елемент Node=(S[1], S[2], S[3]; i; E);

if i=n-1 then {синами вузла є листки}

Обчислити вартість синів вузла Node та за необхідності

запам'ятати нову поточну мінімальну вартість Cmin

else

Обчислити оцінку вартості синів вузла Node та

додати до черги лише тих із них, чия оцінка не більше Cmin

end

Уточнення цього алгоритму залишаємо вправою.

Розглянемо приклад обчислення мінімальної вартості розподілу за наведеним алгоритмом. Нехай задано час виконання п'яти завдань 9, 8, 7, 5, 4. Очевидно, що найкращий розподіл (9, 8+4, 7+5) має вартість 12. Значення Cmin та зміст черги, що виникають за наведеним алгоритмом, подамо таблицею:

Cmin Черга

\xF0A5 <9,0,0; 1; 9>

\xF0A5 <9,8,0; 2; 9> <17,0,0; 2; 17>

\xF0A5 <9,8,7; 3; 12> <9,15,0; 3; 15> <16,8,0; 3; 16> <17,0,0; 2; 17>

\xF0A5 <9,8,12; 4; 12> <9,13,7; 4; 13> <9,8,11; 4; 13> <9,15,0; 3; 15>

<16,8,0; 3; 16> <17,0,0; 2; 17>

12 <9,13,7; 4; 13> <9,8,11; 4; 13> <9,15,0; 3; 15> <16,8,0; 3; 16>

<17,0,0; 2; 17>

Як бачимо, перший елемент черги має оцінку вартості, гіршу за Cmin, тому подальше дослідження дерева варіантів не відбувається. За виконання алгоритму до черги додається 9 проміжних вузлів, а вилучається 4. Між тим, неважко підрахувати, що з урахуванням симетричних варіантів дерево містить 19 проміжних вузлів. Фактично, ми одержали потрібний розподіл взагалі без перебирання варіантів.

У загальному випадку метод розгалужень і меж не позбавляє перебирання. У цьому неважко переконатися, імітувавши наведений алгоритм на прикладі часів виконання завдань (12, 8, 7, 5, 4, 2).

Задача про розподіл завдань представляє чималу групу задач, які розв'язуються методом розгалужень і меж. Подивимося на цю задачу більш узагальнено. Розподіл (повний чи частковий) v(i)=<(1; k1), … , (i; ki)> подамо як послідовність , де aj позначає пару (j; kj). Очевидно, що v(i) одержується з v(i-1) додаванням компонента ai. Вартість розподілу при цьому не зменшується, тобто

C(v(i-1))\xF0A3 C(v(i)). (19.1)

Сторінки 1   2   3   4   5  
Коментарі до даного документу
Додати коментар