Аналіз чутливості, Детальна інформація

Ціна 10 6,861 (10% 9 -1200 276 0,76 1 Залежно від продукту 9,6

Затрати на працю 4 6,861 (10% 4,4 -717 110,5 1,105 2 Середня низька 4,3

Затрати на матеріали 3 6,861 (10% 3,3 1187 82,8 0,828 3 Низька 3,4

Період життя 5 6,861 (10% 4,5 1865 72 0,72 4 Низька 7,5

Критичні значення обсягу продажі дорівнює – 50000 + Q (10-7)х3,971;

Q = 4 396 одиниць.

Якщо порівнюються два проекти, то проект з більш чутливою NPV розглядається як ризикований, оскільки малі зміни вхідної змінної спричиняють великий розкид значень NPV довкола очікуваного, тобто більшу невизначеність, а отже і більший ризик.

Аналіз чутливості досить простий у практичному застосуванні, однак має істотні недоліки. Наприклад, NPV інвестиційних проектів по розробці вугільних родовищ практично завжди чутлива до змін змінних витрат та ціни продажів. Однак, якщо фірмою укладено контракт на поставку фіксованого обсягу вугілля за ціною, яка враховує інформацію, даний проект може бути цілком безпечним незважаючи на високу чутливість NPV.

Це говорить про те, що власний ризик проекту залежить не тільки від чутливості NPV до зміни значень вхідних змінних, а й від інтервалу ймовірних значень цих змінних, який визначається їх імовірнісним розподілом.

Аналіз чутливості розглядає зміну окремих змінних проекту, виявляючи величину їх критичних значень. В аналізі чутливості розглядається окремий вплив кожної змінної на результуючу величину. Втім, на практиці всі змінні впливають на результати проекту одночасно, погіршуючи або поліпшуючи результуючу величину чистої поточної вартості проекту. Тому наступним кроком при аналізі ризиків є аналіз сценаріїв, який на основі прогнозу ймовірності настання базового, песимістичного чи оптимістичного сценарії покаже можливість реалізації даного проекту.

7. Аналіз сценаріїв

Аналіз сценаріїв – це техніка аналізу інвестиційного ризику, що дає змогу врахувати, як чутливість NPV до зміни вхідних змінних, так і інтервал, в якому перебувають їх імовірні значення.

Для проведення сценарного аналізу аналітик має одержати інформацію про кількісні характеристики “поганої” множини станів (низький рівень продажів, низькі ціни збуту) та “хороші” множини станів.

Для цих значень змінних розраховуються NPV, а відтак порівнюється з очікуваним базовим значенням NPV. Тобто, проводиться розрахунок NPV за песимістичним, оптимістичним та базовим сценаріями.

Результати сценарного аналізу можуть бути використані для визначення математичного очікування NPV, середньоквадратичного відхилення, варіації. Для цього необхідна експертна оцінка ймовірності реалізації кожного сценарію. Щоб одержати інформацію про ризикованість проекту, слід порівняти коефіцієнт варіації NPV даного проекту з коефіцієнтом варіації “середнього” проекту фірми.

Сценарний аналіз є досить досконалим інструментом для оцінки власного ризику інвестиційного проекту, але й цей метод не позбавлений недоліків. Його обмеженість полягає в тому, що розглядається лише кілька дискретних значень результатів проекту, тим часом як у реальності цих значень може бути нескінченно багато.

Більш потужним інструментом аналізу проектного ризику є імітаційне моделювання Монте-Карло.

8. Імітаційний метод Монте-Карло

Назва методу сягає тих часів, коли ще тільки зароджувалися математичні основи аналізу ризику в азартних іграх, осередком яких було місто з найбільшою кількістю казино – Монте-Карло.

Вперше використання імітаційного моделювання в аналізі інвестиційних проектів запропонував Девід Херту. Його публікація на цю тему з’явилась у журналі “Haroord Business Review” 1964 р.

Здійснення імітації вимагає досить потужного комп’ютера та ефективних програмних продуктів. Першим кроком експерименту є встановлення закону ймовірнісного розподілу випадкових величин вхідних змінних, від яких залежить величина грошових потоків. Відтак за допомогою датчика випадкових чисел, введеного у програму, проводиться відповідно до відомого закону розподілу вибір значень вхідних даних.

Для цих реалізацій випадкових величин розраховують значення змінних, які з ними тісно пов’язані, приміром, податки. Відтак значення цих змінних використовуються для розрахунку грошових потоків, NPV, IRR та інших характеристик.

Цей етап імітаційного моделювання для різних реалізацій вхідних випадкових величин повторюється достатню кількість разів, скажімо, 300. Таким чином, на підставі великої кількості результатів імітаційних експериментів утворюється закон імовірнісного розподілу NPV, IRR та інших характеристик, які цікавлять аналітика.

Імітаційне моделювання для дев’яти вхідних змінних схематично подано на стор.109.

Вхідні змінні:

1. Х1 – обсяг ринку 6. Х6 – залишкова вартість інвестицій

2. Х2 – ціна продажів 7. Х7 – операційні витрати

3. Х3 – індекс зростання ринку 8. Х8 – постійні витрати

4. Х4 – частка ринку 9. Х9 – строк служби обладнання.

5. Х5 – необхідні інвестиції