Зв’язок між розв’язками прямої і двоїстої задач. Геометрична інтерпретація двоїстих задач, Детальна інформація

Як видно з мал. 1., максимальне значення цільова функція вихідної задачі приймає в крапці В Отже, Х* = (2; 6) є оптимальним планом, при якому Fmax= 46.

Мінімальне значення цільова функція двоїстої задачі приймає в крапці Е (мал. 4.). Виходить, Y* = (1; 4) є оптимальним планом двоїстої задачі, при якому Fmin=46 Таким чином, значення цільових функцій вихідної і двоїстої задач при їхніх оптимальних планах рівні між собою.

Одночасно, як видно з мал. 2., значення цільової функції двоїстої задачі при будь-якому її плані не менше 46. Таким чином, при будь-якому плані вихідної задачі значення цільової функції не перевершує значення цільової функції двоїстої задачі при її довільному плані.

2. Знайти рішення двоїстої пари задач.

Вихідна задача:



6,

0.

Двоїчна задача:



-2,

-3,

0.

0

D

Z

”

\x00B2

0

2

4

6

Z

\

‚

„

†

\x02C6

”

°