Елементарна теорія похибок, Детальна інформація

\x00B2

\x00B4



Приклад. Нехай a=12±0,3 ; b=10±0,2.

Виконавши додавання, одержимо a+b=22±0,5 ,

звідки (a+b = 0,5.

У результаті множення отримуємо a(b=(12±0,3)((10±0,2)(120±5,4 ,

.

Абслютну похибку (y функції від багатьох змінних y = y(x1,…,xn), як зазначено в темі 6, обчислюють за формулою

.

Типовою помилкою економіста є наведення у відповіді великої кількості знаків після коми (оскільки комп’ютер виконує обчислення з багатьма розрядами). Проте точність результату не може бути вищою, ніж точність вхідних даних!

Зазначимо, що у разі віднімання відносна похибка може значно зростати.

Приклад. Нехай a=121±0,5

b=119±0,5



.



Як бачимо, внаслідок виконання лише однієї дії відносна похибка зросла більше, ніж у 100 разів.

Отже у разі виконання значної кількості обчислень завжди є небезпека втрати вірних знаків. Автоматизація розрахунків за допомогою комп’ютера в цьому аспекті допомогти аж ніяк не може. Користувач сам повинен планувати процес обчислень так, щоб уникати віднімання близьких чисел.