Математичні основи, Детальна інформація

<

>

@

B

H

J

L

X

Z

b

v

„

†

O

7O

Oe

O

6рості з n.

Приклад. Розглянемо множину чисел {1, 3, 7, 9}, яка є зведеною системою лишків для n = 10. Нехай a = 7, НСД (7, 10) = 1. Тоді мають місце співвідношення:

7 * 1 (mod 10) \xF0BA 7 (mod 10) \xF0BA 7

7 * 3 (mod 10) \xF0BA 21 (mod 10) \xF0BA 1

7 * 7 (mod 10) \xF0BA 49 (mod 10) \xF0BA 9

7 * 9 (mod 10) \xF0BA 63 (mod 10) \xF0BA 3

Означення. Оберненням числа a за модулем n (позначається a-1) називається таке число x \xF0CE\xF020Zn, що ax \xF0BA 1 (mod n).

Приклад. Обчислити 5-1 (mod 7). Знайдемо всі значення 5 * x (mod 7), x = 0, ..., 6.

5 * 0 (mod 7) \xF0BA 0 mod 7 \xF0BA 0

5 * 1 (mod 7) \xF0BA 5 mod 7 \xF0BA 5

5 * 2 (mod 7) \xF0BA 10 mod 7 \xF0BA 3

5 * 3 (mod 7) \xF0BA 15 mod 7 \xF0BA 1

5 * 4 (mod 7) \xF0BA 20 mod 7 \xF0BA 6