Public Key Encryption, Детальна інформація

2. Обчислимо n = 17 * 19 = 323, fi = (p - 1) * (q - 1) = 16 * 18 = 288;

3. Оберемо e = 7 (НСД(e, fi) = 1) та розв’яжемо рівняння 7 * d \xF0BA 1 (mod 288), звідки d = 247.

Побудовано RSA систему: p = 17, q = 19, n = 323, e = 7, d = 247.

Відкритий ключ: n = 323, e = 7, секретний ключ: d = 247.

1. m = 4. Кодування: 47 mod 323 = 234. Декодування: 234247 mod 323 = 4.

2. m = 123. Кодування: 1237 mod 323 = 251. Декодування: 251247 mod 323 = 123.

Циклічна атака

За відомим шифром c (c = me mod n) злодій, маючи відкритий ключ e та n, бажає знайти повідомлення m. Він починає будувати послідовність чисел

, …

.

-

,

 

c

¤

¬

I



$

*

,

c

¤

¤

nH\x0400\x4873Т\x0875\x0326\x3D6A

\x1600\xEA68\x670C\x4300\x1C4A\x4500\xFA48\x55FF\x0108\x486D\x0400\x486E\x0400\x4873Љ\x0875\x1619\xEA68\x670C\x4300\x1C4A\x6D00H\x6E04H\x7304\x2248\x7504\x0108\x0326\x5C6A

\x0855\x5601\x0108\x486D\x0400\x486E\x0400\x4873Љ\x0875\x1401 взяти її передостаннє число.

Приклад

Розв’язати рівняння: m7 mod 323 = 251.

e = 7, n = 323, c = 251.