Числовi функцiї, Детальна інформація

Функцiя INCR (DECR) повертає iстину, якщо значення аргументiв знаходяться у зростаючому (спадному) порядку.

2. Написати функцiю, яка за списком з пiдсписками знаходить:

a) суму елементiв в) кiлькiсть пiдспискiв

б) кiлькiсть елементiв г) лiнеризує список

3. Написати функцiї:

a) (DIVIS x y) - повертає частку та остачу вiд дiлення x на y. Повернути результат у виглядi конса. Не використовувати функцiй дiлення та остачi.

б) (POW x y) - x в степенi y. Запропонувати алгоритми з часовою оцiнкою O(y) та O(log y).

в) (SLIST n) - розклад числа n на простi множники. Як результат виконання функцiї повернути список простих чисел, добуток яких дорiвнює n.

г) (PERLEN n) - за натуральним числом n повернути довжину перiоду дробу 1/n.

д) (SUMFACT n) - сума 1/0! + 1/1! + ... + 1/n!.

4. (UNITE lst1 lst2). Злити два неспаднi списки lst1 та lst2 в один неспадний список.

5. Написати функцiю:

а) (BINARY n) - кiлькiсть знакiв у двiйковому представленнi числа n.

б) НСД та НСК двох чисел за алгоритмом Евклiда.

НСД(a, b) = НСД(a - b, b), якщо a > b,

НСД(a, b - a), якщо a < b,

a, якщо a = b.

в) НСД двох чисел за модифiкованим алгоритмом Евклiда.

НСД(a, b) = НСД(a mod b, b), якщо a > b,

НСД(a, b mod a), якщо a < b,

a, якщо b = 0.

b, якщо a = 0.

г) (INVERTBIT a n) - обернути n-ий бiт числа a.

д) (EQ2 a b c) - розв'язати квадратне рiвняння.

е) (SQTR a b c) - знайти площу трикутника за трьома сторонами (використати формулу Герона).