Інтерполювання функцій, Детальна інформація
Інтерполювання функцій
Реферат на тему:
Інтерполювання функцій
Задача про інтерполяцію функцій є однією з основних задач чисельного аналізу. Формулюється вона таким чином.
, значення якої співпадають у вузлах сітки із заданими значеннями
. (1)
.
Інтерполянти, як правило, будуються у вигляді узагальнених поліномів
,
-невідомі параметри.
:
.
.
.
такий, що
.
та способи його побудови.
Якщо шукати ІП увигляді
то система ЛАР
, і, отже, єдиний розв'язок. Звідси випливає існування та єдиність інтерполяційного полінома (2). Відомо багато форм запису інтерполяційного поліному. Розглянемо побудову так званого інтерполяційного поліному Лагранжа.
(коефіцієнти або фундаментальні поліноми Лагранжа):
0.
і дорівнює нулю у всіх інших вузлах. З цього випливає, що ІП
, (3)
.
Інтерполювання функцій
Задача про інтерполяцію функцій є однією з основних задач чисельного аналізу. Формулюється вона таким чином.
, значення якої співпадають у вузлах сітки із заданими значеннями
. (1)
.
Інтерполянти, як правило, будуються у вигляді узагальнених поліномів
,
-невідомі параметри.
:
.
.
.
такий, що
.
та способи його побудови.
Якщо шукати ІП увигляді
то система ЛАР
, і, отже, єдиний розв'язок. Звідси випливає існування та єдиність інтерполяційного полінома (2). Відомо багато форм запису інтерполяційного поліному. Розглянемо побудову так званого інтерполяційного поліному Лагранжа.
(коефіцієнти або фундаментальні поліноми Лагранжа):
0.
і дорівнює нулю у всіх інших вузлах. З цього випливає, що ІП
, (3)
.
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021