Принцип максимума і оптимальне керування динамічною системою В. Леонтьєва, Детальна інформація

i=1,2,…,n+1, ( 8 )

та граничним умовам

, і=1, 2,…, n+1, ( 9 )

.



Функція Гамільтона- Понтрягіна має вигляд

( 10)

Пряму та спряжену систему можна записати як



. (11 )

Оптимальне керування знаходиться з умови







1- деякий коофіцієнт пропорційності .

,i=1,2,…n,

( 12 )



, і=1,…, n.

таким чином, щоб основна змінна за час T =t1 –t0 перейшла з стану y(t0)=y0 в стан y(t1)=y1 в силу рівняннь (12 ).



Література

В. Леонтьев “ Исследование структуры американской економики. Теоретический и эмпирический анализ по схеме затраты- выпуск”, Москва. Госстатиздат, 1938.

А. В. Виноградська, В.В. Рішина “ Керування спектром динамічнї системи витрат- випуску моделі В. Леонтьєва” . Вісник Київського університету, №2, 1999.

О. І. Пономаренко, М. О. Перестюк, В.М. Бурим “ Основи математичної економіки”, Київ. “ Інформтехніка” , 1995.

4. .Э. Б. Ли, Л. Маркус.“ Основы теории оптимального управления”, Москва. “Наука”, 1972.