Стохастичний експеримент. Простір елементарних подій. Випадкові події та операції над ними, Детальна інформація

називається подія, яка полягає в тому, що відбуваються всі події Аі, і=1, 2, 3,…. , або всі події Аі, і=1, 2, 3,…., n.

Задача1. Монету підкидають двічі. Описати простір елементарних подій. Описати події : А={ принаймі один раз з’явиться герб }, подія В={ при другому підкиданні з’явиться герб }.

Задача2. Гральний кубик підкидають двічі. Описати простір елементарних подій. Описати події : А={ сума очок які з’явились дорівнює 8 }, подія

В={ принаймі один раз з’явиться 6 }.

Задача3. З партії, що містить N(виробів, серед яких є n бракованих, взято m виробів. Описати простір елементарних подій. Описати подію А: серед взятих виробів l- бракованих (n
).

Задача4. Побудувати множину елементарних подій в експерименті, що полягає в виборі з урни, яка містить m білих та n чорних куль, k ( куль, де k
? Описати подію А={номери вилучених кубиків з’являться в зростаючому порядку}.

Задача 6. Три раза підкидають монету. а) Описати простір елементарних подій;

б) описати події:А={двічі випав герб}, В={ принаймі один раз випав герб}.

Задача 7.Серед усіх родин з двома дітьми обрано одну. Описати простір елементарних подій і випадкові події : А={ в родині є хлопчик і дівчинка},

B={ в родині не більше однієї дівчинки}.

Задача 8. З таблиці випадкових чисел навмання вибрані два числа. Події А та В відповідно означають, що вибрано хоча б одне просте та хоча б одне парне число. Що означають події А(В та А (В ?

Розв’язування. Подія А(В означає появу подій А та В, тобто з двох вибраних чисел одне просте, а друге парне. Подія А (В означає появу хоча б однієї з подій А чи В, тобто серед двох вибраних чисел є хоча б одне просте або хоча б одне парне число, або одне з цих чисел просте, друге ( парне.

(С.

Розв’язування. А(В(С ( { подружжю за 30 років, причому чоловік старший за жінку };

А\(В(А) =( А але не В(А) ( { чоловіку за 30 років, але він не старший за жінку };

(С ( { подружжю за 30 років, причому чоловік не старший за жінку };

Задача 10. Подія А – хоча б один з трьох приборів які перевіряються бракований. Всі прибори доброякісні. Що означають події: А(В, А(В?



.

Задача 13. Зроблено 3 постріли по мишені. Нехай Аі ( подія, яка полягає в тому, що при і-тому пострілі є влучення (і=1,2,3). Виразити через події Аі такі

події: а) А ( відбулось три влучення; б) В ( не було жодного влучення; в) лише одне влучення; г) не менше двох влучень.

?

.