Інтегрування раціональних дробів та виразів, що містять ірраціональності, Детальна інформація

дробове число. У цьому випадку вводять нову змінну t = х1/q , де q — спільний знаменник дробових показників степеня змінної х.





Спільний знаменник дробових показників степенів 1/2, 4/3, 5/4 змінної х дорівнює 12. Тому зробимо підстановку t = х1/12, х = t12, dx = 12t11dt i ми одержуємо:





2. Підінтегрований вираз містить дробові степені лінійного двочлена (ах+b). У цьому випадку доцільно зробити підстановку t = (ах + b)1/q, де q —спільний знаменник дробових показників степенів двочлена.



Розв'язування. Нехай t = (х + 1)1/2, х + l = t2, x = t2- 1, dx = 2tdt