Зведення визначників до визначника Вандермонда, Детальна інформація
Зведення визначників до визначника Вандермонда
.
Дійсно,
.
.
У кожному зі співмножників одержаного добутку міняємо знак, тобто помножаємо співмножник на –1. Остаточно одержуємо
.
Приклад 21. Обчислити визначник
.
.
=
.
Далі, з другого стовпчика одержаного визначника віднімемо перший:
.
З третього стовпчика визначника віднімемо другий:
.
Далі, з четвертого стовпчика визначника віднімемо третій і т.д. Нарешті, з останнього n-го стовпчика віднімаємо (n-1)-й стовпчик. Одержуємо визначник Вандермонда:
.
Таким чином,
.
Задачі для самостійного розв’язування.
Обчислити визначник методом зведення до визначника Вандермонда
Список літератури
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М., 1965.
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021