Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систем, Детальна інформація

,

- псевдообернена матриця, що визначається в такий спосіб [1]

.

Апостеріорна повна множина оцінюваних величин p (множина тих значень p, при яких реалізується вимірюваний вектор y і шум f, що належить множині значень (5)) визначається таким чином

, (6)

- одинична матриця розмірності n(n. Множина (6) записана з умови знаходження розв'язку [7] системи (4) відносно вектора p.

буде мати вигляд

, (7)

виберемо лінійною наступного виду

, (8)

- невідома матриця.

системи алгебраїчних рівнянь



вектор p знаходиться однозначно, то з представлення (8)



знаходиться наступним способом

, (9)

,

.

лінійної алгебраїчної системи, що описується системою рівнянь (4), має вид

. (10)

У випадку присутності шуму f множина фільтрів (10) породить множину конкуруючих оцінок

(11)

Якщо система (4) не спостережувана при f=0. Тоді для системи

вектор p знаходиться неоднозначно

. (12)

, множина конкуруючих оцінок має вигляд

.

, тоді

.