Інтерполювання функцій, Детальна інформація
Інтерполювання функцій
Лінійною заміною змінної
.
Повертаючись до оцінки (6), бачимо, що
:
Отже, якщо вузлами інтерполяції взяти вузли
то
.
, тому нерівність (6) обертaється в рівність. Враховуючи що
при будь яких вузлах інтерполяції, маємо
.
ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
Записати формулу Лагранжа для рівновіддалених вузлів інтерполяції.
Довести інваріантність коефіцієнтів Лагранжа відносно лінійної підстановки x=at+b.
функції f(x) інтерполяційним многочленом, побудованим по оптимальних вузлах інтерполяції та відрізком ряду Тейлора.
Записати формулу коренів полінома Tn+1(x).
Записати формулу для визначення координат точок, де Tn(x) досягає максимума.
.
Повертаючись до оцінки (6), бачимо, що
:
Отже, якщо вузлами інтерполяції взяти вузли
то
.
, тому нерівність (6) обертaється в рівність. Враховуючи що
при будь яких вузлах інтерполяції, маємо
.
ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
Записати формулу Лагранжа для рівновіддалених вузлів інтерполяції.
Довести інваріантність коефіцієнтів Лагранжа відносно лінійної підстановки x=at+b.
функції f(x) інтерполяційним многочленом, побудованим по оптимальних вузлах інтерполяції та відрізком ряду Тейлора.
Записати формулу коренів полінома Tn+1(x).
Записати формулу для визначення координат точок, де Tn(x) досягає максимума.
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021