Метод Коші, Детальна інформація

Реферат на тему:

Метод Коші

- розв’язок однорідного диференціального рівняння, що задовольняє умовам



Тоді функція



:



. Аналогічно



……………………………………………….



, то



і її похідні у вихідне диференціальне рівняння, одержимо



- є розв’язком лінійного однорідного рівняння і, отже ,



- є розв’язком лінійного неоднорідного рівняння.

.

лінійно незалежні розв’язки однорідного рівняння, то загальний розв’язок однорідного рівняння має вигляд

є розв’язком однорідного рівняння, то його слід шукати у вигляді

.

Відповідні початкові умови мають вигляд





.....................................................................................



.

Звідси