Оцінки за методом найменших квадратів, Детальна інформація

Реферат на тему:

Оцінки за методом найменших квадратів



вигляду (1). Введемо критерій якості оцінювання у вигляді



.

.

, відповідну оцінку називають оцінкою, отриманою за методом найменших квадратів.

. Покажемо тоді, що має місце

, отримана за методом найменших квадратів, співпадає з найкращою лінійною оцінкою і при цьому



, який може бути знайдений з умови



знаходиться із розв'язку системи рівнянь

(1)

Порівнюючи цю систему рівнянь із системою рівнянь для найкращої лінійної оцінки (7), бачимо, що вони співпадають.

Далі,



З системи рівнянь (1) одержимо, що



Отже,



що і треба було довести. р

покажемо, які результати можна тут отримати.

. Покажемо, що має місце наступна

, непорожня.

:





- деяка константа, але