Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систем, Детальна інформація

Реферат на тему:

Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систем

 В технічних задачах регулювання, при використанні теорії оптимального керування виникає необхідність у процедурах оцінювання і фільтрації. Оцінка стана системи керування або невідомих параметрів об'єкта є однією з важливих проблем у задачах керування і реставрації сигналу в цифровій обробці інформації. В даному параграфі побудований клас лінійних фільтрів [3] для оцінки параметрів об'єкта, що описується системою алгебраїчних рівнянь.

Загальна блок-схема системи з зображенням впливів на неї, її параметри і вимірювані дані про стан системи, зображені на малюнку.

Для даного малюнка введені наступні позначення:

u - керуючий вплив, що вибирається, значення якого відомі;

можливих значень збурень;

p - параметр, у який може входити вектор стану системи, значення невідомі;

y - вимірювані дані про стан системи, значення відомі.

Зазначені дії на систему, параметри, вимірювані дані можуть бути скалярами, векторами, матрицями, функціями.

Рівняння математичної моделі системи керування у вищеописаних термінах має загальний вигляд

, (8.1)

де А - відома функція.

При прийнятій моделі невідомих шумів для системи, що описується рівнянням (1), можуть бути сформульовані наступні задачі:

має місце умова

(8.2)

, яку будемо називати множиною фільтрів.

згідно з умовою оптимальності

. (8.3)

будуються до проведення експерименту.

Розглянемо модель системи, що представлена у загальному випадку системою лінійних алгебраїчних рівнянь

, (8.4)

.

Матриця A і вектор d відомі параметри, досліджуваного об'єкта.

значень параметрів.

Апостеріорна множина значень f (множина тих значень f , при котрих y може реалізуватися при деяких значеннях p відповідно до системи (8.4)) визначається таким чином

, (8.5)

де

,

- псевдообернена матриця, що визначається в такий спосіб [1]