Формальні моделі алгоритмів та алгоритмічно обчислюваних функцій, Детальна інформація

Нехай x(іт(d) та y(іт(d). Тоді маємо

(xy(d(у(0)=о(d(у(0(z(0)=о(d)=0;

(xy(d(у(b+1)=’x(d)((b+1)=’x(d)(b+’x(d)=

=+xz(d(у(b(z((xy(d(у(b)).

Отже, функція (xy утворена із функцій о та +xz за допомогою операції Ry,z . ОТ для функції (xy має вигляд Ry,z(о, (yz). Такий терм позначимо (xy

є V-КЧРФ.

Справдi, маємо sgx (d(x(0) = о(d(х(0(у(0)=о(d)=0;

sgx (d(x(b+1) = 1.

Отже, функція sgx утворена із функцій о та 1 за допомогою операції Rx,y . ОТ для функції sgx має вигляд Rx,y (о, 1). Такий терм позначимо sgx .

є V-КЧРФ.

Справдi, маємо nsgx (d(x(0) = 1;

nsgx (d(x(b+1) = 0.

Отже, функція nsgx утворена із функцій 1 та о за допомогою операції Rx,y . ОТ для функції sgx має вигляд Rx,y (1, о). Такий терм позначимо nsgx .



є V-КЧРФ.

є V-КЧРФ.

(d(x(0) = 0;

(d(x(b)).

має вигляд Rx,y (о,’x).

(d(у(0) =’x(d);

(d(у(b)).

.

Приклад 7. Функцiя |-|ху (d) = |’x(d)-‘y(d)| є V-КЧРФ.

). Такий терм будемо позначати |-|ху .

Приклад 8. Функцiя -ху (d) = ’x(d)-‘y(d) є V-КЧРФ.

Cправді, якщо а=т-п, то а знаходиться як перше, починаючи з 0, таке число, що т=п+а, тобто |(п+a)-т|=0. Тому операторний терм функцiї -ху має вигляд Mz (Sv(|-|vx, (yz)).

Приклад 9. Функцiя [x/у] є V-КЧРФ.

, sx, Sv((yv, sz)).

] є V-КЧРФ.

, sx, Su,v((uv, sy, sy)).