Обчислення визначеного інтеграла функції F(x) на відрізку [A,B] за формулою Сімпсона, Детальна інформація

, aea f(x) - iaia\x00F0a\x00F0aia ia [ x0-h; x0+h ] \x00F0acii c\x00B3 nai?ie iio\x00B3aeieie aei /aoaa\x00F0oiai ii\x00F0yaeeo aeeth/ii, iiaeia aeei\x00F0enoaoe \x00B3ioa\x00F0iieyoe\x00B3eiee iiiai/eai Eaa\x00F0aiaea 2-ai ii\x00F0yaeeo, a\x00F0ao\x00B3e yeiai i\x00F0ioiaeeoue /a\x00F0ac oi/ee (x0-h;f(x0-h)),(x0;f(x0)) i (x0+h,f(x0+h)) i i\x00F0i\x00B3ioaa\x00F0oaaoe ii o o iaaeao a\x00B3ae x0-h aei x0+h.

I\x00F0ioa oaeo eaaae\x00F0aoo\x00F0io oi\x00F0ioeo aoaeoaaoeiaii ooo, ei\x00F0enooth/enue iaoiaeii iaaecia/aieo eiao\x00B3oe\x00B3\x00BAio\x00B3a. Oeae iaoiae, e\x00F0\x00B3i oiai, aea\x00BA ciiao aeineoue i\x00F0inoi ia/eneeoe ?? caeeoeiaee /eai. Ioaea, iiaoaeo\x00BAii eaaae\x00F0aoo\x00F0io oi\x00F0ioeo aeaeyaeo



aea A \x00B3 A - iaa\x00B3aeii\x00B3 eiao\x00B3oe\x00B3\x00BAioe, a R(f) - caeeoeiaee /eai.

Uia ae\x00B3noaoe \x00F0\x00B3aiyiiy, c yeeo iiaeia aecia/eoe eiao\x00B3oe\x00B3\x00BAioe A \x00B3 A, iiaeaii ooieoe\x00B3? f(x),f(x0-h) i f(x0+h) a ieie\x00B3 oi/ee o0 ca aeiiiiiaith oi\x00F0ioee Oaeei\x00F0a. Ia\x00BAii



((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

I\x00B3aenoaaeyth/e oe\x00B3 cia/aiiy ooieoe\x00B3e f(x), f(x0-h), f(x0+h) o (6.30) \x00B3 aa\x00F0o/e aei oaaae, ui





aeey caeeoeiaiai /eaia R(f) ae\x00B3noaiaii:



Iaa\x00B3aeii\x00B3 eiao\x00B3oe\x00B3\x00BAioe A \x00B3 A aeiaa\x00F0aii oae, uia



1/3!-A=0.

Ca\x00B3aene ciaoiaeeii A=1/6, A=2/3.

Ca oeeo cia/aiue A \x00B3 A caeeoeiaee /eai eaaae\x00F0aoo\x00F0ii? oi\x00F0ioee (6.30)



Aea f’’’’ iaia\x00F0a\x00F0aia ia [x0-h;x0+h], oiio \x00B3nio\x00BA oi/ea ((((((((((((( oaea, ui





Oaeei /eiii, o\x00F0eoi/eiao eaaae\x00F0aoo\x00F0io oi\x00F0ioeo (6.30) iiaeia caienaoe oae :



Oea \x00B3 \x00BA eaaae\x00F0aoo\x00F0ia oi\x00F0ioea N\x00B3iiniia, aai oi\x00F0ioea ia\x00F0aaie \x00B3c caeeoeiaei /eaiii. Aiia oi/ia aeey iiiai/eaia o\x00F0aoueai noaiaiy, ai iio\x00B3aeia /aoaa\x00F0oiai a\x00B3ae oaeiai iiia/eaia aei\x00F0\x00B3aith\x00BA ioeth. C oi\x00F0ioee (6.31) eaaei ciaeoe oaeo ioe\x00B3ieo aeey aaniethoii? iioeaee /enaeueiiai \x00B3ioaa\x00F0oaaiiy ca oi\x00F0ioeith N\x00B3iiniia :



\x00B3 aei eiaeiiai c a\x00B3ae\x00F0\x00B3ce\x00B3a [X2k;X2k+2] (k=0,1,..., n-1) canoiniaothoue oi\x00F0ioeo N\x00B3iiniia (6.32).



Ine\x00B3eueee f’’’’((k)=f’’’’((((((((((((

Oaeei /eiii ae\x00B3noa\x00BAii ocaaaeueiaio oi\x00F0ioeo N\x00B3iiniia (ia\x00F0aaie) \x00B3c caeeoeiaei /eaiii aeaeyaeo: