Життя і творчість І.С.Тургенева, Детальна інформація

Речення – це вирази мови, в яких дещо стверджується чи заперечується.

Алфавіт мови логіки предикатів включають наступні види знаків (символів):

1) а, в, с, ... – символи для одиничних назв предметів і їх називають предметними постійними, чи константами;

2) x, y, z, … - символи загальних назв предметів, приймаючих значення в тій чи іншій сфері; їх називають предметними змінними;

3) P*, Q*, R*, … - символи для предикатів; їх називають предикатними змінними;

4) p, q, r, … - символи для висловлювань; їх називають пропозиційними змінними (propositio – висловлювання);

- квантор існування (деякий, інколи, буває, зустрічається, існує і т.д.).

6) логічні зв’язки:

\x039B – кон’юнкція (“і”)

v – диз’юнкція (“або”)

\x2192 - імплікація (“якщо... , то... )

\x2261 - еквіваленція, чи подвійна імплікація (“якщо і тільки якщо... , то...”);

\x2510 - заперечення (“невірно, що... “).

Технічні знаки (;)

Допустимі вирази в логіці називають правильно побудованими формулами – ППФ. Поняття ППФ вводяться слідуючим визначенням:

Всяка пропозиційна змінна – p, q, r … є ППФ.

Всяка предикатна змінна, взята з послідовністю констант, число яких відповідає їх місцевості, є ППФ: А1(х), А2(х, у), А3 (х, у, z), An(x, y, …n), де А1, А2, А3, … Аn знаки метамови для предикаторів.

хА(х), також будуть ППФ.

Якщо А і В формули, то вирази

\x2510А, \x2510В

А \x039B В

А v В

А \x2192 В

А \x2261 В

також є формулами. Всі інші вирази не є ППФ.