Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз, Детальна інформація

Часткові коефіцієнти еластичності є показують, на скільки процентів у середньому зміниться результативна ознака при зміненні на 1 % кожного фактора та фіксованому положенні інших факторів.

-коефіцієнти, які показують, на яку частину середнього квадратичного відхилення змінюється результативна ознака при змінені відповідної факторної ознаки на значення її середнього квадратичного відхилення.

- коефіцієнти:



Аналіз часткових коефіцієнтів еластичності показує, що за абсолютним приростом найбільший вплив на заробітну плату робітників має стаж роботи — фактор Х1, зі збільшенням якого на 1 % заробіток підвищується на 0,68 %, а при збільшенні тарифного розряду на 1 % заробітна плата підвищується на 0,34 %

- коефіцієнтів потрібно обчислити відповідні середи квадратичні відхилення:



тоді



- коефіцієнта

Для характеристики щільності зв'язку в множинній лінійній кореляції використовують множинний коефіцієнт кореляції



— парні коефіцієнти лінійної кореляції:



Множинний коефіцієнт кореляції показує, яку частину загальної кореляції складають коливання, під впливом факторів Х1, Х2, ..., Хп, закладених у багатофакторну модель для дослідження.

Множинний коефіцієнт кореляції коливається в межах від 0 до ± 1 При R = 0 зв'язку між досліджуваними ознаками немає, при R = 1 — зв'язок функціональний.

Перш ніж розраховувати множинний коефіцієнт кореляції, потрібно обчислити парні коефіцієнти кореляції:



Високі значення парних коефіцієнтів кореляції свідчать про сильний вплив (окремо) стажу роботи і тарифного розряду на заробітну плату робітників.

На основі парних коефіцієнтів кореляції можна обчислити часткові коефіцієнти кореляції першого порядку:



Як бачимо з розрахунків часткових коефіцієнтів кореляції, зв'язок кожного фактора з досліджуваним показником за умови комплексної взаємодії факторів дещо слабший, але достатньо щільний.

Для виявлення щільності зв'язку між результативною ознакою і обома факторними ознаками водночас обчислюємо сукупний коефіцієнт множинної кореляції



Обчислений коефіцієнт множинної кореляції R = 0,998 показує, що між двома факторними і результативною ознаками існує достатньо щільний зв'язок.

Сукупний коефіцієнт множинної детермінації R2 = 0,995 свідчить про те, що варіація заробітної плати робітників на 99,5 % зумовлюється двома факторами (стажем роботи і тарифним розрядом), уведеними в кореляційну модель. Це означає, що вибрані фактори суттєво впливають на досліджуваний показник.

Аби поглибити економічний аналіз, збільшують кількість суттєвих факторів, які вводять у модель досліджуваного показника і будують багатофакторні рівняння регресії, використовуючи сучасні методи і засоби обчислювальної техніки.