Ранг матриці, Детальна інформація

Ранг матриці

min (т, п).

Визначник порядку k, складений з елементів, що стоять на перетині виділених рядків і стовпців, називається мінором k-гo порядку матриці А.

Рангом r (А) матриці А називається найбільший з порядків її мінорів, відмінних від нуля.

Безпосередньо з означення випливає, що:

1) Ранг існує для будь-якої матриці Атхп, причому



2) r (A) = 0 тоді і тільки тоді, коли А = 0;

3) для квадратної матриці п-го порядку ранг дорівнює п тоді і тільки тоді, коли матриця невироджена.

B

’

o

N

@

B

’

U

Ue

TH

a

a

oe

o

u

N

&и, поки не станеться одне з двох: або всі мінори порядку k дорівнюють нулю, або мінорів порядку k не існує, тоді r = k-l.

Приклад

Знайти ранг матриці



1.