Власні числа та власні вектори матриці, Детальна інформація
|
Реферат на тему:
Власні числа та власні вектори матриці План
Власні числа і власні вектори лінійного перетворення.
Характеристичне рівняння.
Властивості власних векторів і власних значень.
який задовольняє умові
, (1)
або
(2)
В розгорнутому вигляді (2) можна записати так:
(2/)
ненульовий вектор, то не всі його координати повинні бути рівними нулю. Однорідна система (2/) має нетривіальні розв’язки тільки тоді, коли її визначник дорівнює нулю, тобто
(3)
Ясно, що в дійсному просторі комплексні корені не можуть бути власними значеннями.
, що відповідають цим власним значенням.
що задається в деякому базисі матрицею
Для визначення його координат запишемо систему рівнянь (2/)
Приведемо без доведення деякі властивості власних векторів і власних значень.
, лінійно незалежні.
в різних базисах, то характеристичні многочлени цих матриць співпадають, тобто
лінійно незалежних власних векторів.
|
| Коментарі до даного документу |
|
|
|
|
|
|
Скачати "Реферат на тему Власні числа та власні вектори матриці"
