Видатні українські математики, Детальна інформація

Ю.А.Дрозд у співробітництві з німецькими математиками розробив теорію модулів Коена-Маколея над одновимірними особливостями, описав векторні розшарування над проективними кривими, отримав класифікацію стабільних гомотопічних типів поліедрів у кількох нових випадках, описав квадратичні та деякі класи кубічних модулів. Разом з С.А.Овсієнком довів збіжність зображувальних типів локально скінченновимірної матричної задачі та її фактора за вільною дією групи без скруту.

В.М.Футорний побудував квантові аналоги для узагальнених модулів Верма деяких параболічних підалгебр в простих алгебрах Лі та афінних алгебрах Лі, дослідив узагальнені модулі типу Верма для тороїдальних алгебр Лі.

В.А.Вишенський продовжував свої дослідження в галузі створення конкретних методик. Запропоновано нові методичні розробки ряду тем для шкіл і ліцеїв фізико-математичного профілю, зокрема, пов’язаних із впровадженням до навчального процесу різноманітних математичних ігор.

О.Г.Ганюшкін разом з учнями дослідив будову нільпотентних піднапівгруп в класичних напівгрупах перетворень, разом з В.С.Мазорчуком ввів до розгляду і дослідив будову факторстепенів напівгруп перетворень, а разом з В.І.Сущанським охарактеризував скінченні однорідні метричні простори з широким спектром значень метрики.

-категорій, на основі чого дав широке узагальнення дуальності Рінгеля та встановив зв’язки між нею та Кошулівськими дуальностями. Ним досліджена категорія модулів Гельфанда-Цейтліна над повною лінійною алгеброю Лі, доведено теорему про локальну скінченність блоків цієї категорії.

В.І.Беккерт одержав список точних серій та точних шурівських категорій векторних просторів, для широких класів шурівських векторних просторів побудував сагайдаки Ауслендера-Райтен, спільно з В.В.Бавулою одержав критерій ручності категорій вагових та узагальнених вагових модулів для широкого класу узагальнених алгебр Вейля.

В.С.Мазорчук отримав критерій вкладеності узагальнених модулів Верма над напівпростими алгебрами Лі, описав носії простих модулів над узагальненими алгебрами Вірасоро, побудував та описав структуру параболічних аналогів однієї з важливих для теорії зображень категорії, дав абстрактне визначення перетворення Енрайта та застосував його до вивчення цієї категорії.

За свої наукові дослідження в 1997р. В.С.Мазорчук отримав премію НАН України для молодих вчених. На початку 2000 року він (у 27-річному віці) захистив докторську дисертацію.

О.О.Безущак отримала (разом з В.І.Сущанським) характеризацію груп ізометрій узагальнених метрик берівського типу, описала класи спряженості в групах ізометрій берівських метрик.

В.В.Некрашевич побудував теорію неаменабельності для рівномірно обмежених метричних просторів, встановив зсувну еквівалентність сіток та підгруп скінченного індекса в скінченно породжених неаменабельних групах, біліпшицеву еквівалентність квазіізометричних неаменабельних груп. Дослідив динаміку дій автоморфізмів кореневого дерева на його границі та описав класи спряженості основних груп автоморфізмів дерев (разом з В.І.Сущанським).

А.С.Олійник довів, що в категорному розумінні Бера більшість скінченно породжених піднапівгруп напівгрупи автоматних перетворень є вільними, вказав серії вільних напівгруп автоматних перетворень, побудував приклади вільних груп скінченно автоматних підстановок і (разом з В.І.Сущанським) нескінченних унітрикутних матриць.

Як бачином, є чимало українських видатних математиків зі світовими іменами.

Використана література.

Історія української науки. – Львів, 1993.

Велика радянська енциклопедія. – М., 1981.

Енциклопедія українознавства. – К., 1994-1997.