Інтегруючий множник, Детальна інформація
Інтегруючий множник
Реферат на тему:
Інтегруючий множник
1.Рівняння в повних диференціалах
Якщо ліва частина диференціального рівняння
, тобто
,
то рівняння називається рівнянням в повних диференціалах. Звідси вираз
є загальним інтегралом диференціального рівняння.
Критерієм того, що рівняння є рівнянням в повних диференціалах, тобто необхідною та достатньою умовою, є виконання рівності
Нехай маємо рівняння в повних диференціалах. Тоді
Звідси
.
Остаточно, загальний інтеграл має вигляд
Як відомо з математичного аналізу, якщо відомий повний диференціал
,
. Більш зручно брати криву, що складається із двох відрізків прямих. В цьому випадку криволінійний інтеграл розпадається на два простих інтеграла
В цьому випадку одразу одержуємо розв’язок задачі Коші.
.
2. Інтегруючий множник
В деяких випадках рівняння
така, що рівняння
Інтегруючий множник
1.Рівняння в повних диференціалах
Якщо ліва частина диференціального рівняння
, тобто
,
то рівняння називається рівнянням в повних диференціалах. Звідси вираз
є загальним інтегралом диференціального рівняння.
Критерієм того, що рівняння є рівнянням в повних диференціалах, тобто необхідною та достатньою умовою, є виконання рівності
Нехай маємо рівняння в повних диференціалах. Тоді
Звідси
.
Остаточно, загальний інтеграл має вигляд
Як відомо з математичного аналізу, якщо відомий повний диференціал
,
. Більш зручно брати криву, що складається із двох відрізків прямих. В цьому випадку криволінійний інтеграл розпадається на два простих інтеграла
В цьому випадку одразу одержуємо розв’язок задачі Коші.
.
2. Інтегруючий множник
В деяких випадках рівняння
така, що рівняння
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021