Степеневі ряди. Теорема Абеля. Область збіжності степеневого ряду, Детальна інформація

D

F

H

J

L

N

P

f

\x1500\x1868\x9323\x1600\x1868\x9323\x4300\x204A\x4500\xE448\x55FF\x0108\x4A61 \x031D\xC26A\x5168\x0A42\x0108\x6816\x2318\x0093\x4A43 \x0855\x5601\x0108\x4A61 \x0321\xAD6A

.

розвивається в степеневий ряд, який для цієї функції має вигляд

. (9)

(10)



(11)



(12)

Розвинення в степеневий ряд функції arсtg x.Знаючи, що для х є

.





Оскільки,



остаточно маємо



Приклади

у степеневий ряд в околиці точки х0=2.

Виконаємо над заданою функцією тотожні перетворення, такі, щоб під знаком функції одержати вираз (х-2)



Тоді