Загальні положення теорії ймовірностей, Детальна інформація

Загальні положення теорії ймовірностей
Тип документу: Реферат
Сторінок: 2
Предмет: Математика
Автор:
Розмір: 8.6
Скачувань: 4246
А функція розподілу випадкової величини, яка описує кут положення годинникової стрілки на циферблаті у випадкові моменти часу зображено на рис.2.

Перша похідна функції розподілу називають щільністю ймовірності випадкової величини або диференціальною функцією.

Ймовірність попадання випадкової величини в інтервал визначається так:

2) P(x
3) P(a
де f(x) – щільність ймовірності.

1.3. Часто необхідно охарактеризувати випадкову величину одним чи кількома значеннями, які інтегрують інформацію, що міститься в функції розподілу ймовірності. Такими величинами є мода, математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення в величині.

Мода – це найбільш ймовірне значення випадкової величини.

Математичне сподівання випадкової величини х, яке позначається М[x], є значення: М[x]= xip(xi), якщо величина х дискретна. М[x]= xf(x)dx, якщо х неперервна.

Особливе значення в теорії ймовірностей має дисперсія випадкової величини х.

Дисперсія величини змінної є мірою розсіювання щільності ймовірного розподілу довкола його математичного сподівання. Якщо дисперсія випадкової величини мала, то це означає, що вся вибірна згрупована поблизу математичного сподівання.



[х].

Як і дисперсія, середньоквадратичне відхилення в/в є мірою її відхилення від середнього значення, але оскільки середньоквадратичне відхилення має нерозмірність що й сама в/в, то його вважають похибкою вимірювання.

На практиці часто буває так, що отриманий результат є функцією не однієї, а двох змінних, так, наприклад, знання студента зумовлене двома чинниками: засвоєнням матеріалу, поданого на занятті, та його самостійним опрацюванням; поширення хвороб залежать від географічного положення регіону та пори року і т.д.

Таку випадкову величину називають двомірною.

Функція розподілу F(x, y) = p (X
Якщо X і Y – випадкові величини, то коварцією х і у наз. величина.

The online video editor trusted by teams to make professional video in minutes