Дії з векторами, Детальна інформація

Дії з векторами.

.

(Мал.1).

а) b)

Мал.1

, визначають аналогічно: початок кожного слідуючого вектора вміщують в кінець попереднього. Одержують ламану лінію і тоді вектор, який сполучає початок першого вектора з кінцем останнього і є сумою цих всіх векторів.

).

Наприклад,

Мал.7

, якщо k < 0.

).

Отже, згідно з означенням:



(1)

Тепер розглянемо дії з векторами, заданими в координатній формі.

( Правило множення вектора на число.



( Правило знаходження алгебраїчної суми векторів.

Координати алгебраїчної суми скінченної кількості векторів дорівнюють такій же алгебраїчній сумі відповідних координат цих векторів.

Так, у випадку алгебраїчної суми трьох векторів:



знаходиться за формулою





Згідно з правилом множення матриць одержимо:



(2)

тобто скалярний добуток двох векторів дорівнює сумі добутків їх однойменних координат.

.

, або враховуючи формулу (2)