Найпростіші дії з матрицями, Детальна інформація

що дає змогу виявляти помилки.

Поділивши перший рядок на а11, позначимо



Далі перший рядок множимо послідовно на а21 і віднімаємо від другого рядка, множимо на а31 і віднімаємо від третього рядка і т.д.

Позначивши



дістанемо таблицю коефіцієнтів:

х1 х2 ... хn 1







.

Позначивши

,

і віднімемо від четвертого рядка і т.д. Дістанемо таблицю коефіцієнтів:

х1 х2 х3 ... хn 1







Продовжуючи процес виключення невідомих, дістанемо нарешті таблицю:

х1 х2 х3 ... хn-1 хn 1







. Запишемо відповідну систему рівнянь:



Цю систему розв’язують, починаючи з останнього рівняння. Спочатку знаходить хn і підставляють в передостаннє рівняння, з якого визначають хn-1, і т.д.