Похідні і диференціали вищих порядків. Функції, задані параметрично, їх диференціювання, Детальна інформація

:

,



Тоді

.

.

Виявляється, що диференціали вищих порядків такої властивості не мають. Покажемо це на прикладі диференціала другого порядку.

,

.

. Згідно з означенням

.

Оскільки диференціал першого порядку має інваріантну властивість, то



Остаточно дістанемо таку рівність:

.         (6.70)

 не дорівнює нулю.

Якщо функція задана параметрично



то її друга похідна обчислюється за формулою

                                         (6.71)