Наближене розв’язування рівнянь: графічне відокремлення коренів, методи проб, хорд і дотичних. Дотична і нормаль до кривої, Детальна інформація

 (рис. 7.1).

часто використовуються в різних питаннях геометрії і дістали спеціальні позначення і назви:

- довжина дотичної;

 - довжина нормалі;

 - піддотична;

 -піднормаль.



Рис.7.1

:

;

;

;

.

 можуть мати  від’ємні значення, одержані формули перепишемо:

.    (7.3)



Спочатку розглянемо питання про відокремлення коренів рівняння.

, немає  інших коренів цього рівняння.



має по меншій мірі один корінь.

 має єдиний корінь.

 відповідно з нестачею і з надлишком. Ці інтервали можна звужувати, тоді границі їх будуть давати все точніші наближення для коренів рівняння.

, немає інших коренів цього рівняння.

 опукла або вгнута  (рис.7.2).





                                               Рис.7.2

відповідно хорди ( в методі хорд ) і дотичної  (в методі дотичних ).

7.2.1.Метод хорд

: