Первісна функція і неозначений інтеграл. Основні властивості неозначеного інтеграла.Таблиця основних інтегралів, Детальна інформація

Справедливість написаних в таблиці рівностей перевіряється диференціюванням (похідна від правої частини дорівнює підінтегральній функції).

Пряме виведення деяких формул може бути здійснене після розгляду методів інтегрування різноманітних функцій .

3.3. Найпростіші правила інтегрування

10. Похідна від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральній функції



Ця рівність випливає  безпосередньо із означення невизначеного інтеграла.

20. Диференціал від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральному виразу



Ця рівність отримується на основі властивості 20.



Цю рівність легко перевірити диференціюванням.

40. Постійний множник можна виносити за знак інтеграла

     

- константа .

50. Інтеграл алгебраїчної суми функцій дорівнює алгебраїчній сумі інтегралів з окремих доданків :

    

 то

 - довільні константи.             

 .

, то



 або

.