Інтерполяція, Детальна інформація

-ий степінь суми. Тому  





 ).

, одержуємо інтерполяційну формулу Ньютона:

.

. Із рівняння прямої



одержимо



            Цю формулу називають формулою лінійного інтерполювання. Нею часто користуються у випадках, коли вузли інтерполювання близькі один до одного.

            Одержимо формули диференціювання функції, заданої таблицею,  у випадку рівновіддалених вузлів інтерполювання.

            Інтерполяційну формулу Ньютона запишемо так:



Оскільки

       тощо,

то



                            тощо.



             

          тощо.

 оскільки будь-яке значення з таблиці скінчених різниць можна вважати початковим, так що