Вектори на площині і в просторі. Дії з векторами, Детальна інформація

Вектори на площині і в просторі. Дії з векторами

Мета. Узагальнення знань студентів про вектори на площині; формування поняття вектора в просторі.

1. Вектори. Основні поняття і означення.

2. Дії над векторами.

1. Вектор - це напрямлений відрізок або вектор - це паралельний перенос.







Або за початком і кінцем





Якщо початок і кінець співпадають, вектор називають нульовим або О Два вектори називають рівними, якщо їх довжини рівні, а напрями співпадають



Вектори, які лежать на паралельних прямих, називають колінеарними.





(а якщо ця умова не виконується, то не колінеарними)



Вектори, які лежать в одній площині, називають компланарними (а якщо

ця умова не виконується, не компланарними).

- не компланарні

- компланарні

2. Додавання векторів Правило трикутника



Правило паралелограма

Сумою двох не колінеарних векторів, що виходять з однієї точки, є діагональ паралелограма, побудованого на цих векторах, яка виходить з цієї ж точки.

Правило паралелепіпеда



Сумою трьох не колінеарних векторів, що виходять з однієї точки, є діагональ паралелепіпеда, побудованого на цих векторах, яка виходить з цієї ж точки.

Властивості додавання