Метод виокреслення лінійно незалежних векторів, Детальна інформація

1.У заданій системі векторів а1, а2,...,аn відшукуємо вектор, в якого перша координата відмінна від нуля. Якщо всі перші координати векторів а1, а2,...,аn дорівнюють нулю, то шукаємо вектор, в якого друга координата відмінна від нуля, і т.д. Нехай це буде вектор а1.

2.Множимо вектор а1 на Ві(і=2,...,n) і віднімаємо від вектора аі (і=2,...,n) так, щоб вибрана координата перетворилася на нуль.

3.Зі здобутих векторів ві = аі – Віаі (і= 2,..., n) знову виокремлюємо вектор, лінійно незалежний від інших векторів, способом, зазначеним у nю 1 і 2.

Кількість лінійно незалежних векторів дорівнює рангу системи векторів.