Органiзацiя банківського кредитування, Детальна інформація

Якщо термін кредиту перевищує 1 рік, використовуються тільки складні процентні ставки (якщо інше спеціально не обумовлено). Нарахування складних відсотків означає, що нараховані відсотки добавляються до основної суми боргу і на них в свою чергу нараховуються відсотки. Для цього застосовується така формула:

,

де: МВ - нарощена сума кредиту, тобто сума кредиту разом з капіталізованими відсотками;

CK - початкова сума кредиту;

К - річних відсоткова ставка;

n - кількість років.



На практиці складний процент нараховується частіше, ніж один раз на рік. Якщо m є кількість разів нарахування складного процента, то майбутню вартість можна обрахувати за формулою:

,

де: МВ - нарощена сума кредиту, тобто сума кредиту разом з нарахованими відсотками;

СК - початкова сума кредиту;

К - річних відсоткова ставка;

n - кількість років;

m - кількість разів нарахування складного відсотка протягом року.



Інколи виникає необхідність не тільки у визначенні майбутньої вартості, але і в зворотній дії, тобто в обчисленні початкової суми, виходячи із відомої її вартості в майбутній момент часу. Процес обрахунку початкової вартості інвестицій, на яку вже нараховані складні проценти, називається дисконтуванням. Отже, теперішня вартість майбутніх доходів - це просто зворотне значення майбутньої вартості, визначеної з допомогою складного процента.



Якщо , то ,

де: ТВ - теперішня вартість майбутнього доходу;

МВ- майбутній дохід;

К - процент або дисконтна ставка, річних;

n - кількість років або періодів.



Приклад: Теперішня вартість 1000 грн., які будуть одержані через 2 роки при ринковій ставці 5% річних, визначається так:







Якщо вкладення приносять дохід, який поступає у вигляді серії декількох однакових по розміру виплат протягом рівних проміжків часу, то така серія виплат називається анюїтетом. Кожна виплата в рамках анюїтету може бути знову інвестована, з тим щоб на неї нараховувались складні проценти.

Формула визначення майбутньої вартості анюїтету така: