|
|  |
Розрахунок електричного ланцюга різними методами, Детальна інформація
|
|
5Міністерство освіти та науки УкраїниНаціональний авіаційний університетФакультет систем управлінняКурсова роботаз дисципліни“Електротехніка і електромеханіка”Виконав:Денисенко О.М. Номер залікової книжки: 300282 ФСУ - 213Спеціальність 7.092502:“Компютерно-інтегровані технологічні процеси та виробництва”Київ 20011)Складаємо вхідні дані для свого варіанту:E1, В E2, В Ш1,град Ш2,град R,Ом L1, мГн L2, мГн C1, мкф C2, мкф K 120 100 590 -70 100 110 100 15 35 3 Для зручності виконання розрахунків спростимо електричну схему наступним чином та визначимо комплексні опори, що складаються з активних та реактивних складових.; Z1= 100-57.1428571428571i Z2= 100 Z3= 100+50i Z4= -133.333333333333i e1= -77.1345-91.93i; e2= 34.202-93.97i Z5= 55i 2) Визначимо напрямок струмів у вітках схеми та розрахуємо їх методами: контурних струмів, вузлових потенціалів, еквівалентних перетворювань. Використовуючи метод контурних струмів, довільно обираємо напрям контурних струмів і струмів у кожній вітці. Далі розраховуємо власні та загальні опори контурів:Z11=Z4+Z1; Z22=Z1+Z2+Z5; Z33= Z2+Z3; Z12=Z21=Z1; Z23=Z32=Z2;Складаємо систему рівнянь за методом контурних струмів:I11*Z11+I22*Z12 =e1;I11*Z21+I22*Z22+I33*Z23=e2; I22*Z32+I33*Z33=e2;Систему розвязуємо за правилом Крамера, для чого обчислюємо наступні визначники: Визначаємо напрямок контурних струмів ,а потім і струми у їх вітках у відповідності з напрямками.; ; I11=I4; I22=I5; I33=I3; I1=I11+I22; I2=I22+I33;Підставляючи відповідні значення, отримаємо:I1= 0.4913-0.5465i I2= 0.2544-0.3447i I3= -0.1679-0.5110i I4= 6.8990E-002-0.7128i I5= 0.4223+0.1663i Д= 2915476.1904-2828571.4285i Д1= -1815062.3294-2273290.3842i Д2= 1701732.374268-709809.0968i Д3= -1935005.2617-1014884.0699i Для перевірки вірності розрахунків складемо рівняння балансу потужностей:Sджер=E1*I4+E2*I2; Sспож=I12*Z1+I22*Z2+I32*Z3+I42*Z4+I52*Z5;Sджер= -94.5366157853344+12.9406945170768i Sспож= -94.5366157853343+12.9406945170765i Обчислимо відносні похибки: Після обчислень отримаємо: 1.05225E-13 % 2.31985E-12 % Використовуючи метод вузлових потенціалів, необхідно один з вузлів електричної схеми заземлити, тобто прийняти його потенціал рівним нулю. Тоді кількість вузлів, потенціали яких необхідно визначити зменшується на одиницю, оскільки потенціал одного вузла вже відомий і дорівнює нулю. Якщо кількість вузлів в електричному ланцюгу дорівнює k, то необхідно скласти (k-1) рівнянь для визначення усіх необхідних потенціалів.В нашому випадку приймемо потенціал третього вузла рівним 0 та запишемо систему рівнянь за першим законом Кірхгофа.-I1+I4+I5=0; I1=(ц1- ц3)*g3= ц1*g3; I2-I3-I5=0; I2=(ц3- ц2+E2)*g2=E2*g2- ц2*g2; I3=(ц2- ц3)*g3= ц2*g3; I4=(ц3- ц1+E1)*g4=E1*g4- ц1*g4; I5=(ц2- ц1)*g5= ц2*g5- ц1*g5;Після відповідних підстановок отримаємо наступну систему рівнянь: ц1(g3+g4+g5)-ц2*g5=e1*g4;-ц1*g5+ц2(g2+g3+g5)=e2*g2; Обчисливши, отримаємо наступні значення:g1= 7.53846153846154E-003+4.30769230769231E-003i g2= 1E-002 g3= 8E-003-4E-003i g4= 7.50000000000002E-003i g5= -1.81818181818182E-002i ц1= 17.9052811713808-82.7266518987844i ц2= 8.75893429536352-59.4974499740023i I1= 0.491339235471327-0.546501241575657i I2= 0.254430800372034-0.344718121045885i I3= -0.167918325533101-0.511015336973472i I4= 6.8990109566197E-002-0.712798457503243i I5= 0.42234912590513+0.166297215927587i Метод еквівалентних перетворень грунтується на тому, що складну конфігурацію електричного ланцюга змінюють на просту одноконтурну, а потім визначають струм за законом Ома. В нашому випадку доцільно перетворити всі паралельні зєднання опорів та ЕРС на еквівалентні.; Далі у відповідності з законом Ома для ділянки кола визначаємо напругу між вузлами, відносно яких здійснювалися еквівалентні перетворення: Повертаючись до початкової схеми, знаходимо струми у вітках: Після необхідних підстановок отримаємо:Z14= 38.4125428711415-60.1665850073493i Z23= 52.9411764705882+11.7647058823529i E11= -8.32375831263161-63.7032462484035i E22= 29.1621560676638-45.7246664730696i I= 0.422349125905131+0.166297215927586i U13= 17.905281171381-82.7266518987844i U32= -8.7589342953638+59.4974499740021i U21= -9.14634687601723+23.2292019247822i I1= 0.491339235471328-0.546501241575657i I2= 0.254430800372031-0.344718121045887i I3= -0.167918325533098-0.511015336973472i I4= 6.89901095661977E-002-0.71279845750i I5= 0.422349125905131+0.166297215927586i 3) Для вітки електричного ланцюга, яка містить активний і реактивний опір, побудуємо графіки миттєвих значень струму, напруги, потужності від часу за один період. Миттєві значення струму, напруги, потужності визначаються за наступними формулами: p=u*i;При побудові графіків необхідно початкові фази перевести в радіани і визначити період коливань (w=500 рад/с) і крок за часом Розрахуємо струм I1, вітка якого містить активний і реактивний опір.Т I1(abs) 0.012566 -0.8385 0.7349 t i 0 -0.77287 0.001047 -0.3219 0.002094 0.215329 0.003142 0.694858 0.004189 0.9882 0.005236 1.016754 0.006283 0.77287 0.00733 0.321896 0.008378 -0.21533 0.009425 -0.69486 0.010472 -0.9882 0.011519 -1.01675 0.012566 -0.77287 Побудуємо графік залежності миттєвої напруги від часу.Т U1(abs) 0.012566 -1.3576 84.64218 t u 0 -116.992 0.001047 -88.6545 0.002094 -36.562 0.003142 25.32716 0.004189 80.42997 0.005236 113.9816 0.006283 116.992 0.00733 88.65447 0.008378 36.56204 0.009425 -25.3272 0.010472 -80.43 0.011519 -113.982 0.012566 -116.992 Побудуємо графік залежності миттєвої потужності від часу.t p 0 90.41964 0.001047 28.53755 0.002094 -7.87288 0.003142 17.59878 0.004189 79.48087 0.005236 115.8913 0.006283 90.41964 0.00733 28.53755 0.008378 -7.87288 0.009425 17.59878 0.010472 79.48087 0.011519 115.8913 0.012566 90.41964 |
| Коментарі до даного документу |
|
|
|
|
|
|
Скачати "Реферат на тему Розрахунок електричного ланцюга різними методами"
