Методи вимірювання частоти, Детальна інформація

\x03B4fнр – відносна похибка настроювання в резонанс;

\x03B4fгр – похибка градуювання , обумовлена неточністю нанесення поділок на шкалі;

\x03B4fотс – похибка відліку.

Метод заряду і розряду конденсатора .

Суть цього методу полягає у вимірюванні струму розряду Iср конденсатора , який періодично перзаряджається в такт із вимірюваною частотою fx (рис. 2).

Рис.2 Спрощена схема конденсаторного частотоміра.

Якщо конденсатор C за допомогою перемикача П заряджати від джерела Е.Р.С. E до напруги U1 , а потім розряджати через мікроамперметр магніто-електричної системи до напруги U2 , то кілкість електрики , отримана при заряді, буде рівна кількості електрики , яка віддається мікроамперметру , тобто q=C*(U1-U2) . Якщо перемикач П перемикати fx раз в секунду , де

fx – вимірювана частота , то кількість елктрики , яка протікає через мікроамперметр в секунду , являє собою середнє значення розрядного струму за період , тобто Iср=q*fx=C*(U1-U2)*fx . З даного виразу випливає , що струм який протікає через прилад лінійно зв’язаний з вимірюваною частотою і звідси частота виражається формулою :



Якщо ємність C і напругу U=U1-U2 підтримувати постійними , то шкалу мікроамперметра можна проградуювати в одиницях частоти . На цьому принципі працюють конденсаторні частотоміри , в яких перемикання конденсатора із заряду на розряд здійснюється електронним комутатором з частотою перемикання fx при подачі на його вхід напруги вимірюваної частоти . Лінійна залежність між струмом Iср та частотою fx можлива при виконані умови C*(U1-U2)=const . Тому в схемі частотоміра пердбачено обмежувач , який підтримує постійною напругу U1 – при заряді і U2 при розряді конденсатора у всьому робочому діапазоні частот. Піддіапазон вимірювальних частот регулюють включенням конденсаторів різної ємності, а також шунтуванням мікроамперметра . Конденсаторні частотоміри застосовують для вимірювання частот 10 Гц ( 500 кГц з основною похибкою 2% , при рівні вхідної напруги 0,5 ( 200 В .

Електромеханічний частотомір.

Електромеханічний частотомір являє собою логометри електромагнітної , електродинамічної феродинамічної , випрямних систем з реактивними опорами в ланцюгах сприймаючих елементів . Працюють вони на принципі зміни реактивного опору в залежності від частоти змінного струму на рис. 3.а приведена схема електродинамічного частотоміра .

Послідовно з котушкою 1 з’єднаний конденсатор С1 , який забезпечує зсув по фазі між напругою вимірюваної частоти Ufx і струмом I1 на кут приблизно рівний 90( . Нерухома котушка 3 , конденсатор С2 , індуктивність L2 і опір R2 включені послідовно з рухомою котушкою 2 . Векторна діаграма , яка пояснює роботу приладу приведена на рис. 3.б .

Рівняння шкали електродинамічного логометра :



В схемі частотоміра I2 = I , тому cos (2 = 1 , cos (1 = cos (90( - (2) = sin (2 = x2/z2 ; де x2 , z2 – відповідно рективний та повний опір ланцюга струму I2 ;

(2 – кут зсуву між Ufx і I2 .

Замінивши відношення струмів I1/I2 відношенням обернених опорів віток , отримуємо I1/I2 = z2/z1 . Після спрощень отримуємо :

,

,

.

\x0313\xC66A

вітка котушки 2 була настроєна в резонанс і струм в ланцюзі рівний I20 (стрілка частотоміра при цьому знаходиться в середньому полженні) . При fx > fxо реактивний опір вітки котушки 2 носить індуктивний характер , а при fx < fxо – ємнісний . Отже стрілка частотоміра відхиляється то в одну , то в іншу сторону від середнього положення , в залежності від частоти змінного струму fx .

Рис. 3 Схема електродинамічного частотоміра і векторна діаграма.

Мостовий метод вимірювання частоти.

Цей метод оснований на використанні частотно залежних мостів змінного струму , які живляться напругою вимірюваної частоти . Найбільш поширеною мостовою схемою для вимірювання частоти являється ємнісний міст, зображений на рис. 4.

Рис. 4. Схема моста д ля вимірювання частоти.

Нехтуючи опором Rд , який складає 1–2 % величини опору R1 , отримуємо умову рівноваги для цієї схеми .



З даної умови можна записати два рівняння :