Рух небесних тіл під дією сил тяжіння, Детальна інформація

Знаючи масу та об'єм Землі, можна обчислити її середню густину. Вона становить 5,5 • 103 кг/м3. Але густина Землі з глибиною зростає, і, за розрахунками, поблизу центра, в ядрі Землі, вона дорівнює 1,1 • 104 кг/м3. Густина з глибиною зростає внаслідок збільшення вмісту важких елементів, а також підвищення тиску.

Мал.2. Схема місячних припливів

6. Визначення мас небесних тіл. Ньютон довів, що точнішою є така формула третього закону Кеплера:



мало відрізнятиметься від одиниці, бо m1 і m2 дуже малі порівняно з масою Сонця. При цьому точна формула помітно не відрізнятиметься від наближеної.

де T( і а( — період обертання Землі (рік) і велика піввісь її орбіти, Tc і ас— період обертання Місяця навколо Землі і велика піввісь його орбіти, М( — маса Сонця, М( — маса Землі, mc — маса Місяця. Маса Землі дуже незначна порівняно з масою Сонця, а маса Місяця мала (1 : 81) порівняно з масою Землі. Тому другі доданки в сумах можна відкинути, не роблячи великої

маємо:

Ця формула дає змогу визначати масу Сонця, виражену в масах Землі. Вона становить близько 333000 мас Землі.

Для порівняння мас Землі та іншої планети, наприклад Юпітера, треба у вихідній формулі індекс 1 віднести до руху Місяця навколо Землі масою M1, а 2 — до руху будь-якого супутника навколо Юпітера масою M2.

Маси планет, що не мають супутників, визначають за тими збуреннями, які вони спричиняють своїм притяганням у русі сусідніх з ними планет, а також у русі комет, астероїдів чи космічних апаратів.