Видимі рухи планет. Закони Кеплера, Детальна інформація

Закони Кеплера справедливі не лише для планет, а й для їхніх супутників, як природних, так і штучних.

У 1687 р. І. Ньютон, розглядаючи задачу взаємного притягання небесних тіл, точніше сформулював третій закон Кеплера для випадку, коли планета з масою М має супутник з масою m. Наприклад, для руху Землі навколо Сонця (сидеричний період Т(, піввісь орбіти а() і Місяця навколо Землі (відповідно Т\x2102 і а\x2102) третій закон Кеплера записується так:

М\x0298 + m()Т(2 = а(3

(m( + m\x2102)Т\x21022

а\x21023



де М\x0298, m\x0298 і m\x2102 - відповідно маси Сонця, Землі і Місяця.

Нехтуючи другими доданками в дужках (малими порівняно з першими), можна визначити масу Сонця в одиницях маси Землі. Таким же чином можна визначити маси й інших небесних тіл, якщо вони мають природні чи штучні супутники.

3. Рух штучних супутників Землі. Наведемо деякі особливості руху штучних супутників Землі. У найпростішому випадку колової орбіти, якщо висота Н супутника над поверхнею Землі і радіус R Землі виражені в кілометрах, його період обертання Т у хвилинах дорівнює



Наприклад, для висот Н = 220, 562 і 1674 км маємо період обертання Т = 89, 96 і 120 хв. Дуже цікавим є випадок, коли Н = 35 800 км: тоді Т = 23 год 56 хв 04 с. А це час, за який Земля здійснює оберт навколо власної осі. Тому, якщо орбіта такого супутника лежить у площині земного екватора, і він рухається в напрямку обертання Землі, то супутник увесь час перебуватиме «нерухомо» над певною точкою земного екватора. Така орбіта називається геостаціонарною.

Найбільша відстань на якій супутник все ще буде обертатись навколо Землі, - 1,5 млн км. Якщо ж супутник опиниться на більшій відстані, то тяжіння з боку Сонця збурюватиме його рух, або повертаючи супутник на менші висоти, або ж перетворюючи його в штучну планету.