Параметричний тест Гольдфельда-Квандта, Детальна інформація

10 2,\x3035\x3207\x0732\x0707\x0707\x3131\x3307\x312C\x0730\x3436\x0707\x0707\x3107\x0732\x2C32\x3035\x3607\x0738\x2C32\x3733\x3007\x312C\x0733\x2C30\x3130\x0736\x3107\x0733\x2C32\x3238\x3707\x0732\x2C32\x3235\x3107\x322C\x0739\x2C30\x3830\x0735\x3107\x0734\x2C33\x3430\x3807\x0730\x2C32\x3836\x3007\x332C\x0736\x2C30\x3231\x0738\x3107\x0735\x2C32\x3037\x3807\x0735\x2C32\x3939\x2D07\x2C30\x3932\x3007\x302C\x3438\x0707\x3631\x3307\x392C\x0734\x3039\x3307\x312C\x0738\x2C30\x3637\x3007\x352C\x3337\x0707\x3731\x3307\x312C\x0730\x3539\x3307\x332C\x0738\x302D\x322C\x0738\x2C30\x3730\x0736\x3107\x0738\x2C33\x3939\x3107\x3030\x3307\x352C\x0737\x2C30\x3234\x3007\x312C\x3837\x0707

Розв’язання.

Ідентифікуємо змінні:

Y – витрати на харчування, залежна змінна,

Х – загальні витрати, не6залежна змінна;

Y=f (X,u)

Для перевірки гіпотези про відсутність гетероскедастичності застосуємо параметричний тест Гольдфельда-Квандта.

Упорядкуємо значення незалежної змінної від меншого до більшого і відкинемо с значень, які містяться всередині впорядкованого ряду:

,

Визначимо залишки за цими двома моделями:

І;

ІІ.

Залишки та квадрати залишків наведено в табл. 7.3.

Обчислимо залишкові дисперсії та знайдемо їх співвідношення:



ступенях свободи і рвані довіри Р=0,99 Fа=0,01=11. Оскільки R*>Fкр, то вихідні дані мають гетероскедастичність.

Непараметричний тести Гольдфельда-Кванта

Гольдфельд і Квант для оцінювання наявності гетероскедастичності запропонували також непараметричний тест. Цей тест базується на числі піків у величини залишків після упорядкування спостережень за хij.

Закономірність зміни залишків, коли дисперсія є однорідною, - явище гемоскедастичності ілюструє рис. 1, а спостерігається явище гетероскедастичності.

Цей тест, звичайно, не такий надійний, як параметричний, але від досить простий.