Статистичні ігри. Статистичні моделі та методи, Детальна інформація

1. Складемо платіжні матриці для визначення найбільш вигідної стратегії підприємства за прогнозом (мал. 1.) і за прогнозом консультаційної служби (мал. 2.). При рішенні задачі необхідне виконання умови незаперечності коефіцієнтів платіжної матриці. Тому як коефіцієнти для обох платіжних матриць будуть використані значення виторгу від реалізації капусти.

S1 S2 S3

Pj 0,3 0,6 0,1

A1 30 25 22

A2 24 40 33

A3 18 40 60

Мал. 1. Платіжна матриця задачі за прогнозом підприємства

S1 S2 S3

Pj 0,6 0,3 0,1

A1 30 26 22

A2 20 40 33

A3 15 40 55

Мал. 2. Платіжна матриця задачі за прогнозом консультаційної служби

2. Визначимо найбільш вигідну стратегію підприємства по його власному прогнозі (u = 0,6). Оскільки при рішенні задачі ОПР керується не цілком достовірною інформацією, визначення найбільш вигідних стратегій буде вироблятися за критерієм Ходжа-Лемана (мал. 3.).

S1 S2 S3 min МО Wi

Pj 0,3 0,6 0,1



A1 30 25 22 22 26,2 24,52

A2 24 40 33 24 34,5 30,3

A3 18 40 60 18 35,4 28,44

Рис. 3. Визначення найбільш вигідної стратегії підприємства за прогнозом

min - мінімальне значення виграшу при виборі i - й стратегії;

МО - значення математичного чекання виграшу при виборі i - й стратегії;

Wi - значення виграшу за критерієм Ходжа-Лемана.

Найбільш вигідною стратегією за прогнозом підприємства є стратегія A2.

3. Визначимо найбільш вигідну стратегію підприємства і значення виграшу за прогнозом консультаційної служби (мал. 4.).

S1 S2 S3 min МО Wi

Pj 0,6 0,3 0,1



A1 30 26 22 22 27,2 25,12