Принципи побудови формальних теорій

Перші є елементами (словами, виразами, формулами) внутрішньої мови теорії, а другі - зовнішніми і формулюються у термінах мови, зовнішньої по відношенню до теорії і званої метамовою теорії; самі ці твердження називають метатеоремами.

Наприклад, якщо побудовано виведення формули B з A1,A2,...,An, то твердження «A1,A2,...,An ((B» є метатеоремою; це твердження можна розглядати, як додаткове правило виводу, яке можна додати до початкових правил і використовувати у подальших конструюваннях доведень.