Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції, Детальна інформація
Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції
Тип документу: Курсова
Сторінок: 10
Предмет: Математика
Автор: фелікс
Розмір: 98.5
Скачувань: 1292
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРА(НИ
УЖГОРОДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ІНСТИТУТ ІЕП
ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАТИКИ
КАФЕДРА ФІЗИКО – МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН
КУРСОВА РОБОТА
Тема: Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції.
Студента 2-го курсу
Ресенчука Станіслава.
Науковий керівник
доцент Лавер О. Г.
УЖГОРОД – 1998 р.
Зміст
TOC \o "1-1" Вступ. GOTOBUTTON _Toc416793604 PAGEREF _Toc416793604 3
Формули прямокутників і трапеції. GOTOBUTTON _Toc416793605 PAGEREF _Toc416793605 4
Параболічне інтерполювання. GOTOBUTTON _Toc416793606 PAGEREF _Toc416793606 6
Дроблення проміжку. GOTOBUTTON _Toc416793610 PAGEREF _Toc416793610 9
Залишковий член формули прямокутників. GOTOBUTTON _Toc416793621 PAGEREF _Toc416793621 11
Залишковий член формули трапеції. GOTOBUTTON _Toc416793624 PAGEREF _Toc416793624 13
Залишковий член формули Сімпсона. GOTOBUTTON _Toc416793635 PAGEREF _Toc416793635 14
Додаток 1. GOTOBUTTON _Toc416793639 PAGEREF _Toc416793639 17
Додаток 2. GOTOBUTTON _Toc416793648 PAGEREF _Toc416793648 20
Висновки. GOTOBUTTON _Toc416793649 PAGEREF _Toc416793649 22
Література. GOTOBUTTON _Toc416793650 PAGEREF _Toc416793650 23
Вступ.
Багато задач науки і техніки приводять до проблеми обчислення інтегралів, але не всі інтеграли піддаються обчисленню. В даній роботі разглядається питання наближеного обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції. Зокрема, виводяться формули наближеного обчислення прямокутників, формула трапецій а також формула Сімпсона.
Формули прямокутників і трапеції.
неперервна функція. Існує багато прикладів обчислення подібних інтегралів, або за допомогою первістної, якщо вона виражається в скінченному вигляді, або ж – минуя первістну – за допомогою різних прийомів, як правило, штучних. Потрібно відмітити, однак, що всім цим вичерпується вузький клас интегралів; за його межами зазвичай вдаються до різних методів наближеного обчислення.
В даній роботі можно ознайомитися з основними із цих методів, в яких наближені формули для інтегралів складаються по деякому числу значень підінтегральної функції, обчислених для ряду (зазвичай рівновіддалених) значень незалежної змінної.
УЖГОРОДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ІНСТИТУТ ІЕП
ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАТИКИ
КАФЕДРА ФІЗИКО – МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН
КУРСОВА РОБОТА
Тема: Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції.
Студента 2-го курсу
Ресенчука Станіслава.
Науковий керівник
доцент Лавер О. Г.
УЖГОРОД – 1998 р.
Зміст
TOC \o "1-1" Вступ. GOTOBUTTON _Toc416793604 PAGEREF _Toc416793604 3
Формули прямокутників і трапеції. GOTOBUTTON _Toc416793605 PAGEREF _Toc416793605 4
Параболічне інтерполювання. GOTOBUTTON _Toc416793606 PAGEREF _Toc416793606 6
Дроблення проміжку. GOTOBUTTON _Toc416793610 PAGEREF _Toc416793610 9
Залишковий член формули прямокутників. GOTOBUTTON _Toc416793621 PAGEREF _Toc416793621 11
Залишковий член формули трапеції. GOTOBUTTON _Toc416793624 PAGEREF _Toc416793624 13
Залишковий член формули Сімпсона. GOTOBUTTON _Toc416793635 PAGEREF _Toc416793635 14
Додаток 1. GOTOBUTTON _Toc416793639 PAGEREF _Toc416793639 17
Додаток 2. GOTOBUTTON _Toc416793648 PAGEREF _Toc416793648 20
Висновки. GOTOBUTTON _Toc416793649 PAGEREF _Toc416793649 22
Література. GOTOBUTTON _Toc416793650 PAGEREF _Toc416793650 23
Вступ.
Багато задач науки і техніки приводять до проблеми обчислення інтегралів, але не всі інтеграли піддаються обчисленню. В даній роботі разглядається питання наближеного обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції. Зокрема, виводяться формули наближеного обчислення прямокутників, формула трапецій а також формула Сімпсона.
Формули прямокутників і трапеції.
неперервна функція. Існує багато прикладів обчислення подібних інтегралів, або за допомогою первістної, якщо вона виражається в скінченному вигляді, або ж – минуя первістну – за допомогою різних прийомів, як правило, штучних. Потрібно відмітити, однак, що всім цим вичерпується вузький клас интегралів; за його межами зазвичай вдаються до різних методів наближеного обчислення.
В даній роботі можно ознайомитися з основними із цих методів, в яких наближені формули для інтегралів складаються по деякому числу значень підінтегральної функції, обчислених для ряду (зазвичай рівновіддалених) значень незалежної змінної.