До теорій дослідів Майкельсона і Троутона-Нобля, Детальна інформація

(19)

на величину



і дає внесок у інтеграли, визначається виразом

(20.ІІІ)

для випадку заряду, який рухається з довільною швидкістю. Для зарядів малих розмірів охоплені квадратними дужками величини можна вважати сталими, і тоді (9, 316(:

(21)

де

(22.ІІІ)

Формули (21), (22) визначають потенціали Льєнара-Віхерта. Вадою їх виведення було використання радіального наближення. В результаті відбувся відхід від сферичності як збиральної поверхні, покладеної в основу виведення, так і загаяних потенціалів, відхід від формалізму перетворень Галілея, інваріантом яких є рівняння сфери, і перехід до перетворень третього роду, які описують еліпсоїд обертання.

означена формулою (16). При такому підході замість (20), (22) одержуємо:



(23.І)

Формули (21), (23) визначають сферично симетричні потенціали Льєнара-Віхерта.

Для випадку рівномірного і прямолінійного руху точкового заряду електромагнітні потенціали можна означити виразами (21), знявши в них накладене квадратними дужками застереження. Вирази (23), (22) перетворюються до вигляду:

(24.І)

(25.ІІІ)

за допомогою координатних функцій відповідно (1) і (3).

Рухомі заряди в досліді Троутона-Нобля створюють стаціонарне поле. Завдяки цьому між потенціалами поля існує зв’язок:

(26)

між зарядами, яка є довжиною стержня:

(27)

, одержуємо:

(28.І)

(29.ІІІ)

що повинен був закручувати вертикальну нитку в дослідній установці, дорівнює:

(30)

тобто виконується умова:

(31)

поля рухомого заряду є сферично симетричним. Функція (28), яка є інваріантом перетворень Галілея, є інваріантом і досліду Троутона-Нобля. Функція (29), яка описує еліпсоїд Гевісайда, не задовольняє умови (31). Дослід не підтверджує, отже, уявлень про сплющення поля рухомого заряду.