Площина

Нехай дві площини задані своїми рівняннями

(22)

Рис.5

.

знайдемо за формулою:

(23)

, дістанемо умову перпендикулярності площин:

(24)

також паралельні (колінеарні). Із умови паралельності векторів маємо

або

.

Звідси дістаємо умову паралельності площин:

. (25)

Таким чином, у паралельних, площин коефіцієнти при відповідних координатах пропорційні.



Відстань від точки до площини

Нехай площина задана нормальним рівнянням і дано точку

, якщо точка M0 і початок координат лежать по один бік від площини (рис. 6).



Рис.6

.

Розглянемо вектори

За правилом додавання векторів:

.

можна записати у вигляді

.

.

:

.

, а