Диференціальні рівняння. Задача Коші, Детальна інформація
Диференціальні рівняння. Задача Коші
Тип документу: Реферат
Сторінок: 8
Предмет: Математика
Автор: Олексій
Розмір: 50.6
Скачувань: 2452
Враховуючи першу початкову умову U(0)=0, маємо C1= -C2, отже
U(x)=C-C erx .
Друга початкова умова U((0)=k дає
- C(r(er(0 =k, звідки C=(-k)/r .
Зокрема, при r = -0,2 та k=1
= 5-5e-0,2x .
U(x)
5
x
Рис. 8.2.
Отже, у разі сталої схильності до ризику r = -0,2 (незалежно від кількості багатства x) функція корисності клієнта має вигляд U(x)=5-5e-0,2x (рис. 8.2).
U(x)=C-C erx .
Друга початкова умова U((0)=k дає
- C(r(er(0 =k, звідки C=(-k)/r .
Зокрема, при r = -0,2 та k=1
= 5-5e-0,2x .
U(x)
5
x
Рис. 8.2.
Отже, у разі сталої схильності до ризику r = -0,2 (незалежно від кількості багатства x) функція корисності клієнта має вигляд U(x)=5-5e-0,2x (рис. 8.2).