Диференціальні рівняння першого порядку, розв’язані відносно похідної, Детальна інформація

z

вибрані вдало , то задача інтегрування спрощується.





- загальний інтеграл.

с=0 .





Цей розв’язок буде єдиний .

Інтегрувальний множник. Теореми про існування, неєдиність і загальний вигляд інтегрувального множника.

,яке не являється рівнянням в повних диференціалах.

називається інтегрувальним множником, а



важко.

:











знаючи інтегрувальний множник ми можемо знайти всі особливі розв’язки .



; в) перевірити єдиність в кожній точці цих кривих ;

обмежена функція , то особливих розв’язків немає .

в заданій області , який має часткові похідні другого порядку , то це рівняння має інтегрувальний множник .

задовільняють системі рівнянь





Теорема доведена .