Різницеві інтерполяційні формули, Детальна інформація

,

+1.

.

. Таблиця РР, відповідних цьому набору вузлів, має вигляд:



Запишемо ІП Ньютона з розділеними різницями:





Виражаючи РР через похідні, маємо



.

прямують до деякого поліному



,

.

Поліном



записується у вигляді

.

. Отже, цей поліном є шуканим.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

1. Довести рівність

.

При доведенні можна викристати метод математичної індукції.

.

, РР більш високих порядків дорівнюють нулю.

4. Дать порівняльну характеристику ІП Лагранжа та Ньютона.

.

.

.